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Urysohn universal space : ウィキペディア英語版
Urysohn universal space
The Urysohn universal space is a certain metric space that contains all separable metric spaces in a particularly nice manner. This mathematics concept is due to Pavel Samuilovich Urysohn.
==Definition==
A metric space (''U'',''d'') is called ''Urysohn universal'' if it is separable and complete and has the following property:
:given any finite metric space ''X'', any point ''x'' in ''X'', and any isometric embedding ''f'' : ''X''\ → ''U'', there exists an isometric embedding ''F'' : ''X'' → ''U'' that extends ''f'', i.e. such that ''F''(''y'') = ''f''(''y'') for all ''y'' in ''X''\.

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「Urysohn universal space」の詳細全文を読む



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